1. Lösung - Die Photovoltaikanlage

Hat der Nachbar Solarworld Module bestellt?

Aufgrund der Kiste kann man annehmen, dass der Nachbar SMA Wechselrichter gewählt hat.
Da der Schwager für Dachanlagen mit Dünnschicht- oder monokristallinenen Zellen kein SMA bekommen konnte, muss sich der Nachbar für eine Freilandanlage entschieden haben.
Dünnschicht hat der Schwager nicht fürs Freiland, also sind monokristalline Module geplant.
Da alle seine anderen Anbieter Dünnschicht Anbieter sind, kann der Nachbar nur Solarworld Module bestellt haben.


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2. Lösung - Stromeinspeisung

Kann man drei WEAs mit drei Anschlussstellenverbinden ohne dass sich die Leitungen kreuzen?

Nimmt man an, dass die Aufgabe lösbar sei, so hätte man eine Darstellung mit 6 Knoten ( 3 WEAs und 3 Anschlussstellen ) und 9 Kanten (Leitungswege).
Jede Kante ist Rand von 2 verschiedenen Flächen. Jede Fläche ist ein Viereck (siehe auch imaginäres Bild).
Man braucht also 4 Kanten je Fläche und kann die Kanten 2 mal verwenden, also:
2 mal Anzahl Kanten durch 4 = Anzahl Flächen.
Bei 9 Kanten würde man so 4,5 Flächen erhalten.
Da dies keine ganze Zahl ist, ist es nicht möglich die Leitungen so anzuordnen, dass sie sich nicht kreuzen.

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3. Lösung - Der Mechaniker

War der Mechaniker nun schon da?

Würde Max die Wahrheit sagen, muss Tina lügen, dass kann sie in diesem Fall nur, wenn der Mechaniker nicht da war. D.h. Max lügt. Tina lügt daher auch, weil sie behauptet, er sage die Wahrheit. Damit Max auch ein Lügner ist, muss seine erste Aussage falsch sein.

Der Mechaniker war also noch nicht da.


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Nach einer Stunde haben die Kinder mit dem Spiel aufgehört und der Vater fragt wieder, erhält aber die gleichen Antworten. Messerscharf schließt er, dass sie ihn nur veräppeln und der Mechaniker nicht da war. Das darf er allerdings nicht. Wieso?

3. Lösung - Der Mechaniker weitere Frage

Warum kann Heinz nicht folgern, dass der Mechaniker noch nicht da war, wenn die Kinder das Lügner Insel Spiel nicht spielen und ihn nur veräppeln?


Natürlich können die Kinder die Sätze auch dann sagen, wenn der Mechaniker da war.


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4. Lösung - In der Kneipe

Wer produziert den meisten Strom?

Angenommen Anna würde am meisten produzieren, dann hätte Hubert Recht und Anna als Gewinnerin wäre nicht mehr die einzige mit einer richtigen Vermutung. Das geht nicht. Also hat Hubert Unrecht und sowohl Anna als auch Hubert können nicht diejenigen mit dem meisten Strom sein.

Heinz hat daher am meisten produziert und das auch vermutet.


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5. Lösung - Der Windpark

Hat der Windpark mehr 2 MW oder mehr 3 MW Maschinen?

Sie n die Anzahl der Nordex Maschinen.
Dann gilt:
Anzahl Nordex = n
Anzahl Vestas = n + n
Anzahl Enercon = n + n + n + n


Die 2 und 3 MW Maschinen der 4 fettmarkierten n halten sich die Waage, da die Anzahl der Enercon Maschinen mit 2 MW genau der Anzahl der Vestas Maschinen mit 3 MW entspricht.
Die Nordex Maschinen sind 2 MW, die beiden rechts stehenden n+n Enercon sind Maschinen mit 3 MW.

Daher gibt es genau n 3 MW Maschinen mehr.



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6. Lösung - Fahrradtour zum Windpark

Welcher Weg ist es?

Wäre der linke Weg richtig, so hätten sich der erste und dritte Fahrer geirrt.
Wäre der mittlere Weg richtig, so hätten sich der erste und zweite vertan.
Beim rechten Weg hätte sich dagegen nur der zweite geirrt.

Es ist also der rechte Weg.


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7. Lösung - Am Windpark

Wieviele Windenergieanlagen hat der Windpark?

Sei A die Anzahl der Anlagen, so hat der zweite Mechaniker zunächst drei Viertel aller Formulare 3/4 x A, während der erste nur ein Viertel 1/4 x A hat. Zieht man beim zweiten eins ab, so hat der zweite das doppelte des ersten, der jetzt eine dazu bekommen hat, also:

3/4 x A - 1 = 2 x ( 1/4 x A + 1 )
Alles mal 4 ergibt: 3 x A - 4 = 2 x A + 8

Es gilt daher: A = 12.



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Ist das der Windpark für den Huberts Schwager die Leitungen verlegt hat?

8. Lösung - Die Kisten mit den Wechselrichtern

Wie bestimmt sie den Inhalt der Kisten ohne viel auszupacken?

Sie öffnen die Kiste mit dem Lieferschein für den Biohof, d.h. die Kiste, die zwei verschiedene Sorten enthalten soll. Diese Kiste darf daher nur zwei gleiche Wechselrichter enthalten, so dass es, um ihren Inhalt zu bestimmen, genügt nur ein Paket zu öffnen. Die Kiste, die zwei der so gefundenen Sorte enthalten soll, muss dann zwei Wechselrichter der andern Sorte enthalten. Die Kiste, die zwei der anderen Sorte enthalten soll, ist die gemischte Kiste.



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9. Lösung - Die versprochene Windenergieanlage

Welchen Tipp hat Heinz den Brüdern gegeben?

Jeder Bruder solle seine Anlage auf dem Grundstück des anderen bauen. Dann würde der beste Planer die Belohnung erhalten und man hätte drei gut geplante Standorte.



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10. Lösung - Der Aufstieg

Wieviele Betonmasten hat der Windpark?

Da Heinz sicher ist, dass Max mindestens einen Hybridmast erstiegen hat, können höchstens zwei Türme keine Hybridmasten sein. Weil alle Turmarten verwendet wurden, muss einer davon ein reiner Stahlturm sein.

Der Windpark hat daher genau einen Betonmast.

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